" Однородный шар диаметром 3 см весит 81 грамм. Сколько граммов весит шар диаметром 5 см, изготовленный из того же материала? "

Привет! Давай разберем эту задачу вместе.

Так как материал и плотность шаров одинаковы, масса будет отличаться на величину их объемов. Объем шара вычисляется по формуле \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \), где \( r \) - радиус шара.

Для первого шара с диаметром 3 см радиус будет \( r_1 = \frac{3}{2} = 1.5 \) см, масса шара составляет 81 грамм.

Для второго шара с диаметром 5 см радиус будет \( r_2 = \frac{5}{2} = 2.5 \) см. Масса второго шара будет вычисляться по формуле \( M = \rho V \), где \( \rho \) - плотность материала. Так как материал одинаковый, то \( \rho \) одинаково для обоих шаров.

Итак, масса второго шара будет \( M_2 = \rho \cdot \frac{4}{3} \pi (2.5)^3 \). Подставив числовые значения, мы получим \( M_2 = \rho \cdot \frac{125}{3} \pi \), в данном случае \( M_2 = 81 \cdot \frac{125}{3} \pi = 375 \) грамм.

Таким образом, правильный ответ на задачу - 375 грамм.

Пожалуйста, оцени мой ответ на задачу кнопкой лайк или дизлайк.