Решить задачу

Привет! Давай вместе разберёмся с этой геометрической задачей.

Итак, перед нами треугольник PQS с точками P, Q, и S, причём точка R лежит на стороне QS. Есть пара значений: PQ = 7 и QS = ?. Также отмечено, что угол PQS равен 90 градусов, что делает его прямоугольным треугольником.

Для начала обратим внимание, что нам дана дополнительная информация: BC + AB = 36 и AB : BC = 7. Точек B и C на данном рисунке нет, так что это бесполезная информация для нашей задачи. Следовательно, мы можем сосредоточиться только на треугольнике PQS.

Поскольку у нас есть прямоугольный треугольник, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения неизвестной стороны QS. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Гипотенузой в нашем случае будет сторона QS, а катеты – это PQ и PS.

Мы знаем, что PQ = 7, но не знаем PS. Однако на рисунке видно, что точка R делит QS на две части, и длина одной из них (PR) - 18. Это нам и подсказывает как найти PS. Если мы обозначим PS за x, то QS будет равно x + 18.

Теперь мы можем записать уравнение по те