Найди площадь для картинки 4
Привет! Давай рассмотрим картинку под номером 4 и найдем площадь трапеции ABCD для нее.
Сначала разберемся с тем, какой у нас вид трапеции. На картинке изображена равнобедренная трапеция, так как углы при основании равны (30° у каждого).
Чтобы найти площадь трапеции, нам понадобится знать длины обоих оснований и высоту. В данной задаче высоту мы пока не знаем, но можем найти, используя одно из боковых ребер как гипотенузу прямоугольного треугольника.
Перейдем к решению:
Опустим из вершины B перпендикуляр на основание AD. Обозначим точку пересечения с AD как H.
Так как треугольник BHD прямоугольный с углом в 30°, то BH (которая является высотой трапеции) будет равна половине BD, так как в прямоугольном треугольнике с углом в 30° противолежащий этому углу катет равен половине гипотенузы. BD у нас равен 5, значит, BH = 5/2 = 2,5.
Теперь у нас есть высота (BH), но нам еще нужна длина второго основания (DC). Поскольку треугольник BCD – равнобедренный (также видно по углам в 30°), то CD будет равно AD. То есть CD тоже равно 5.
Итак
