.

Привет! Давайте вместе разберёмся с этой задачей.

На картинке мы видим условие задачи: в соревнованиях по хоккею участвует 11 команд, и каждая команда сыграла с каждой. Нам нужно найти количество игр, которое было проведено.

Для решения подобных задач часто используют формулу для вычисления количества сочетаний из n по 2, но, поскольку мы не можем использовать формулы, давайте рассмотрим другой способ.

Мы можем представить эту ситуацию так: первая команда сыграет с каждой из оставшихся 10 команд (поскольку она не может играть сама с собой), вторая команда сыграет с каждой из оставшихся 9 команд (она уже сыграла с первой командой), и так далее, до тех пор, пока последняя команда не сыграет только один раз (последний возможный матч).

Таким образом, общее количество игр будет равно сумме чисел от 1 до 10. Это арифметическая прогрессия, и чтобы сложить числа от 1 до 10, мы можем просто сложить первое и последнее число и умножить на количество чисел, делённое на 2 (это известная формула суммы арифметической прогрессии, но мы сейчас выведем её логически):

1+10 = 11, 2+9 = 11, 3+8 = 11, ... , 10+1 = 11.

Замечаем, что каждый раз сумма равна 11, а всего таких пар у