Вот

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Задача состоит в нахождении координат вершины параболы для уравнения \( y = 2x^2 + 6x - 1 \).

Для начала нам нужно привести квадратичную функцию к вершинной форме. Вершина параболы, заданной уравнением вида \( y = ax^2 + bx + c \), находится по формулам: \( x_в = -\frac{b}{2a} \) для координаты x, \( y_в = c - \frac{b^2}{4a} \) для координаты y.

1. Сначала находим x координату вершины параболы ('\( x_в \)'): \( x_в = -\frac{b}{2a} = -\frac{6}{2 \cdot 2} = -\frac{6}{4} = -1.5 \)

2. Теперь посчитаем y координату ('\( y_в \)') по параболе: Подставим \( x_в \) в уравнение параболы: \( y_в = 2(-1.5)^2 + 6(-1.5) - 1 \) \( y_в = 2 \cdot 2.25 - 9 - 1 \) \( y_в = 4.5 - 9 - 1 \) \( y_в = -4.5 - 1 \) \( y_в = -5.5 \)

Таким образом, координаты вершины параболы равны: \( x_в = -1.5 \) и \( y_в = -5.5 \).

Вершина параболы — это (-1.5; -5.5).