.

Привет! Давай попробуем вместе построить график функции y = x^2 - 4x + 1. Сначала найдем вершину параболы. Для этого нам нужно вычислить координаты x и y.

Координата x вершины параболы находится по формуле x = -b/(2a). У нас a = 1, b = -4, поэтому x = -(-4)/(2*1) = 4/2 = 2.

Теперь подставим x = 2 в уравнение параболы, чтобы найти y: y = (2)^2 - 4*2 + 1 = 4 - 8 + 1 = -3.

Таким образом, координаты вершины параболы: (2, -3).

Дальше найдем точки пересечения с осями координат. С осью Y функция пересекается тогда, когда x = 0. Подставим x = 0 в уравнение:

y = (0)^2 - 4*0 + 1 = 0 - 0 + 1 = 1.

Значит, точка пересечения с осью Y: (0, 1).

Теперь посмотрим, пересекает ли график ось X. Для этого решим уравнение x^2 - 4x + 1 = 0. Это квадратное уравнение, и мы можем найти корни по формуле дискриминанта D = b^2 - 4ac и корней по формулам x1, x2 = (-b ± √D) / (2a). Но так как ты сказал без формул, давай найдем корни через разложение на множители или графически.

Это уравнение не разложить на множители