Привет! Давай вместе разберемся, почему в этих предложениях приложения обособляются.
В русском языке приложения обособляются в тех случаях, когда они являются непостоянными, то есть могут изменять своё место в предложении, или когда они вводятся в предложение вводными словами (например, "а именно", "в частности", "как бы"), или когда они представляют собой расширение, сделанное посредством второстепенного члена предложения.
Теперь давай посмотрим на предложения, которые у нас есть:
"Вдруг из лесной чащи выскочил олень, прекрасное животное на длинных, стройных ногах." (А. И. Куприн) В этом предложении "прекрасное животное на длинных, стройных ногах" — это пояснение того, кто такой олень. Это непостоянное приложение, так как мы можем переставить его по разным частям предложения, и оно не потеряет своего смысла. Оно и обособляется.
"Карл Мюллер, брат хозяина зверинца, стоял в крошечной дочатой будочне." (А. И. Куприн) Здесь "брат хозяина зверинца" — это также непостоянное приложение, уточняющее кто такой Карл Мюллер. Оно тоже обособляется.
"Лишь я, таинственный певец,
