Прямые будут паралельны ,перепекаться или совпадать?
Привет!
Смотрю на задачу, и наша цель здесь — понять, какая из предложенных прямых будет параллельной, пересекающейся или совпадающей с прямой заданной уравнением \( x - y = 3 \).
Шаг 1: Анализ исходного уравнения.
\( x - y = 3 \) – это уравнение прямой в двумерном пространстве (на плоскости xy). Если привести его к стандартному виду уравнения прямой \( y = mx + b \), где m - это угловой коэффициент, а b - это точка пересечения с осью y, то получим:
\( y = x - 3 \)
Угловой коэффициент у этой прямой равен 1.
Шаг 2: Анализ предложенных уравнений.
\( 2x - y = 6 \). Если привести к виду \( y = mx + b \), то получим \( y = 2x - 6 \). Угловой коэффициент здесь равен 2, что говорит о том, что эта прямая не параллельна и не совпадает с исходной. Она пересекается с исходной прямой.
\( y + x = 3 \). Это уравнение можно записать как \( y = -x + 3 \). Угловой коэффициент равен -1. Эта прямая тоже пересекается с исходной прямой, так как угловые коэффициенты не равны.
\( y - x = 3 \). Перепишем это уравнение в стандартном виде, получим (
