н. 60 Найдите площадь равнобедренной трапеции с основаниями: б) 7 см и 25 см если её диагональ перпендикулярна боковой стороне напишите решение

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Давай посчитаем:

1. Найдем полусумму оснований: \( a = \frac{7 + 25}{2} = \frac{32}{2} = 16 \, см\).

2. Найдем высоту трапеции по теореме Пифагора, так как диагональ tr перпендикулярна боковой стороне: \( tr^2 = tb^2 + rb^2 \), где tr - диагональ трапеции, а tb и rb - основания трапеции. Из условия известно, что tb = 25 см, rb = 7 см, тогда: \( tr^2 = 25^2 + 7^2 = 625 + 49 = 674 \), \( tr = \sqrt{674} \approx 25,96 \, см\).

3. Теперь найдем площадь: \( S = a \cdot tr = 16 \cdot 25,96 \approx 415,36 \, см^2\).

Ответ: Площадь трапеции равна примерно 415,36 квадратных сантиметров.