Найди точку пересечения графиков

Привет! Давай попробуем вместе решить эту задачу.

Нам даны два уравнения:

1. \( y = 1.5x + 2 \)
2. \( y + 2x = 45 \)

Чтобы найти точку пересечения графиков этих уравнений, нам нужно решить систему этих двух уравнений. Точка пересечения графиков - это точка, которая удовлетворяет обоим уравнениям одновременно.

Давай сделаем это следующим образом:

Возьмем второе уравнение и выразим \( y \) через \( x \): \( y = 45 - 2x \)

Теперь у нас есть два выражения для \( y \), которые равны друг другу, потому что они обозначают одну и ту же величину в точке пересечения. Значит, можно приравнять правые части уравнений: \( 1.5x + 2 = 45 - 2x \)

Теперь решим это уравнение относительно \( x \): \( 1.5x + 2x = 45 - 2 \) \( 3.5x = 43 \) \( x = \frac{43}{3.5} \)

Выполнив деление, мы получим значение \( x \). Давай найдем его: \( x = \frac{43}{3.5} = \frac{43}{3.5} \cdot \frac{10}{10} = \frac{430}{35} = 12.2857...(округлим до 12.29) \)

Теперь, когда у нас есть значение \( x \), подставим его в одно из уравнений, чтобы найти \( y \). Используя первое уравнение: ( y = 1.