Формула. Лодка с мальчиком общей массой 100 кг плывет со скоростью 9км ч. Мальчик прыгает с носа лодки со скоростью 2 м с. С какой скоростью после этого движется тележка, если масса мальчика 40 кг.

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса.

Масса лодки с мальчиком составляет 100 кг, а масса мальчика - 40 кг. Общая масса системы не меняется, поэтому итоговая скорость системы останется той же.

Давайте обозначим скорость лодки до прыжка как V, а скорость мальчика после прыжка как v.

Используя формулу сохранения импульса: Масса_лодки * Скорость_лодки_до_прыжка + Масса_мальчика * Скорость_мальчика_до_прыжка = Общая_масса * Итоговая_скорость

Так как лодка и мальчик движутся в противоположных направлениях, импульс мальчика будет иметь отрицательное значение. Поменяем знак у импульса мальчика: Масса_лодки * Скорость_лодки_до_прыжка - Масса_мальчика * Скорость_мальчика_до_прыжка = Общая_масса * Итоговая_скорость

Подставляем значения, которые нам даны: 100 кг * 9 км/ч - 40 кг * 2 м/с = (100 кг + 40 кг) * Итоговая_скорость

Переведем скорость лодки из км/ч в м/с: 9 км/ч = 2,5 м/с

Теперь решим уравнение: (100 кг * 2,5 м/с) - (40 кг * 2 м/с) = 140 кг * Итоговая_скорость

250 кг * м/с - 80 кг * м/с = 140 кг * Итоговая_скорость

(250 - 80) кг * м/с = 140 кг * Итоговая_скорость

170 кг * м/с = 140 кг * Итоговая_скорость

Итоговая_скорость = (170 кг * м/с) / 140 кг = 1,21 м/с

Таким образом, скорость тележки после прыжка мальчика составляет 1,21 м/с.