Напишите уравнение окружности с центром в точке A(-3;2), проходящей через точку B(0;-2)

Уравнение окружности может быть представлено в виде:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Для данного примера, центр окружности находится в точке A(-3,2), и окружность проходит через точку B(0,-2). Чтобы найти радиус r, мы можем использовать расстояние между центром и произвольной точкой окружности:

AB = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

Таким образом, расстояние между A и B равно:

AB = sqrt((0 - (-3))^2 + (-2 - 2)^2) = sqrt(3^2 + (-4)^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5.

Итак, радиус r = 5.

Теперь, подставим известные значения в общее уравнение окружности:

(x - (-3))^2 + (y - 2)^2 = 5^2, (x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 25.

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке A(-3,2), проходящей через точку B(0,-2), можно записать как:

(x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 25.