Напишите уравнение окружности с центром в точке A(-3;2), проходящей через точку B(0;-2)

Окружность с центром в точке A(-3,2) и проходящая через точку B(0,-2) имеет уравнение:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

Где (a,b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Заменим значения координат центра A(-3,2) и проходящей точки B(0,-2):

(x - (-3))^2 + (y - 2)^2 = r^2

(x + 3)^2 + (y - 2)^2 = r^2

Теперь нужно найти радиус r. Расстояние между точками A и B равно радиусу окружности:

r = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

r = √((0 - (-3))^2 + (-2 - 2)^2)

r = √((0 + 3)^2 + (-4)^2)

r = √(3^2 + 16)

r = √(9 + 16)

r = √25

r = 5

Подставим значение радиуса обратно в уравнение окружности:

(x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 5^2

(x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 25

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке A(-3,2), проходящей через точку B(0,-2) будет:

(x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 25