ЕГЭ информатика

Привет!

На фото виден вопрос по информатике из ЕГЭ. Задача связана с логическими функциями и таблицей истинности. Давай разберемся с этим шаг за шагом.

У нас есть логическая функция F, заданная выражением ((x ∧ y) → (¬z ∨ w)) ∧ ((¬x → ¬y) ∨ y). Мы видим частично заполненную таблицу истинности для этой функции и должны определить, какому столбцу (переменным x, y, z и w) соответствуют столбцы с вопросительными знаками.

Сначала разберемся с колонками, где есть только одно значение (0 или 1). Это должны быть константы, то есть переменные, значения которых не меняются. В нашей функции таких нет, значит столбцы с одним значением представляют конъюнкцию всех возможных состояний этих переменных.

1. В третьем и четвертом столбцах с вопросами есть только нули. Это значит, что хотя бы одно из значений в скобках ((x ∧ y) → (¬z ∨ w)) должно быть ложным, чтобы в итоге получался ноль, так как конъюнкция (И) даёт истину только тогда, когда все операнды истинны.

2. Посмотрим на пятый столбец с вопросами. Там только единицы, значит выражение ((¬x → ¬y) ∨ y) всегда истинно, независимо от значений переменных. Это легко увидеть, если заметить, что импликация ¬x → ¬y будет