Системные уравнения

Хорошо, давай разберем, как решить систему линейных уравнений, представленных на картинке. Мы видим два уравнения:

1. \( y = 2x - 3 \)
2. \( y = \frac{5}{6}x + 1 \)

Чтобы решить эту систему, нам нужно найти значения x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.

Первый шаг - приравнять правые части уравнений:

\( 2x - 3 = \frac{5}{6}x + 1 \)

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно x. Давай приведем его к общему виду: Домножим все на 6, чтобы избавиться от дроби:

\( 12x - 18 = 5x + 6 \)

Теперь перенесем все члены с x в одну сторону, а свободные члены - в другую:

\( 12x - 5x = 18 + 6 \)

Получаем: \( 7x = 24 \)

Теперь делим обе части на 7:

\( x = 24 / 7 \)

Теперь, когда мы нашли x, подставим его в одно из уравнений, чтобы найти y. Возьмем первое уравнение:

\( y = 2(24/7) - 3 \)

Умножим 2 на \( 24/7 \):

\( y = 48/7 - 3 \)

Чтобы вычесть тройку, переведем ее в семерки:

\( y = 48/7 - 21/7 \)

Теперь вычтем:

\( y = (48 - 21) / 7 \) \( y = 27 / 7 \)

Итак, р