7х-3у=13 х-2у=5
Привет! Давай вместе разберемся с этой системой уравнений. У нас есть два уравнения с двумя переменными x и y:
- 7x - 3y = 13
- x - 2y = 5
Чтобы решить эту систему, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения (или вычитания). Мне кажется, что удобнее всего будет использовать метод сложения. Для этого давай сначала приведем коэффициенты перед переменной y к одинаковому значению в обоих уравнениях, чтобы потом их можно было легко исключить. Мы умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициент перед y стал равен -6. Тогда получим:
- 7x - 3y = 13 (оставляем без изменений)
- 3x - 6y = 15 (умножили каждый член второго уравнения на 3)
Теперь, когда у нас есть одинаковые коэффициенты с противоположными знаками перед переменной y, мы можем сложить уравнения друг с другом, чтобы исключить переменную y:
(7x - 3y) + (3x - 6y) = 13 + 15
Произведем сложение почленно:
7x + 3x - 3y - 6y = 13 + 15 10x - 9y = 28
Теперь у нас получилось уравнение с одной переменной, из которого мы можем выразить x:
10x = 28 + 9y x = (28 + 9y) / 10
И теперь мы можем подставить полученное выражение вместо x в одно из исход
