задача на фото реши

Привет! Давай вместе разберемся с задачей на фото.

Нам нужно найти для функции \( y = f(x) \): а) Область определения; б) Нули функции; в) Промежутки знакопостоянства; г) Промежутки возрастания (убывания); д) Наибольшее и наименьшее значения функции; е) Область изменения.

а) Область определения функции – это все значения \( x \), для которых функция задана. По графику видно, что функция определена для всех \( x \), то есть область определения – все действительные числа.

б) Нули функции – это значения \( x \), при которых \( f(x) = 0 \). Смотрим, в каких точках график функции пересекает ось \( x \). Это \( x = -3 \), \( x = 0 \) и \( x \approx 2 \).

в) Промежутки знакопостоянства – это интервалы, на которых функция сохраняет знак: положительный или отрицательный. Функция положительна (выше оси \( x \)), когда \( x \in (-3, 0) \cup (2, +\infty) \), и отрицательна (ниже оси \( x \)), когда \( x \in (-\infty, -3) \cup (0, 2) \).

г) Промежутки возрастания и убывания:

• Функция возрастает на интервалах, где график идет вверх при движении слева направо. Это когда \( x \in (-\infty, -2) \cup (0, 1) \).
• Функция убывает, когда график идет вни