7х-3у=13 х-2у=5

Привет! Давай вместе разберемся с этой системой уравнений. У нас есть система из двух уравнений с двумя переменными \( x \) и \( y \):

\[ \begin{cases} 7x - 3y = 13, \\ x - 2y = 5. \end{cases} \]

Чтобы решить ее, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения (вычитания). Я предлагаю использовать метод сложения, потому что мы легко можем сделать коэффициенты при переменной \( y \) одинаковыми и затем сложить уравнения, чтобы \( y \) исключить.

Сначала я умножу второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при \( y \) совпали:

\[ \begin{cases} 7x - 3y = 13, \\ 3(x - 2y) = 3 \cdot 5. \end{cases} \]

Умножаем второе уравнение на 3:

\[ \begin{cases} 7x - 3y = 13, \\ 3x - 6y = 15. \end{cases} \]

Теперь сложим эти два уравнения:

\[ (7x - 3y) + (3x - 6y) = 13 + 15. \]

Сложим почленно:

\[ 7x + 3x - 3y - 6y = 13 + 15, \]

\[ 10x - 9y = 28. \]

Видим, что что-то пошло не так, так как переменная \( y \) не исключилась. Давай сделаем коэффициенты при \( y \) прямо противоположными. Для этого нам нужно лишь умножить второе уравнение на ( \frac{