Задача на фото
Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей. У нас есть функция y = (x + 2)^2 - 4, и нам нужно построить ее график. Также надо указать область определения, нули функции, промежутки знакопостоянства и промежутки возрастания (убывания), а также область изменения функции.
Область определения функции (а) — это множество всех значений x, при которых функция имеет смысл. Для нашей функции область определения - это все действительные числа, то есть, (-∞; +∞), потому что квадратный трехчлен определен для любых x.
Нули функции (б) — это те значения x, при которых функция принимает значение 0. Чтобы их найти, нужно решить уравнение (x + 2)^2 - 4 = 0. Это уравнение равносильно (x + 2)^2 = 4. Тогда x + 2 = ±2, откуда получаем два корня: x1 = 0 и x2 = -4. Это и будут нули функции.
Промежутки знакопостоянства (в) — это промежутки, на которых функция сохраняет знак (либо всегда положительна, либо всегда отрицательна). Поскольку наша функция является параболой, ветви которой направлены вверх (коэффициент при x^2 положителен), функция будет положительной везде, кроме интервала между ее нулями. То есть, функция отрицательна на интервале (-4
