Реши уравнение

Привет! Давай вместе решим это уравнение.

Итак, у нас есть уравнение:

\[ x^2 - 5 = (x + 5) \times (2x - 1) \]

Чтобы решить уравнение, нам нужно раскрыть скобки и перенести все члены уравнения на одну сторону, чтобы у нас получился квадратный трехчлен, после чего можно будет найти корни уравнения.

Раскроем скобки:

\[ x^2 - 5 = 2x^2 + 5x - x - 5 \]

Теперь приведем подобные:

\[ x^2 - 5 = 2x^2 + 4x - 5 \]

Теперь перенесем все на одну сторону:

\[ x^2 - 2x^2 - 4x = -5 + 5 \]

Упростим уравнение:

\[ -x^2 - 4x = 0 \]

Теперь вынесем \( -x \) за скобки:

\[ -x(x + 4) = 0 \]

Теперь мы видим, что это произведение двух множителей равно нулю, значит, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Рассмотрим два случая:

1. \( -x = 0 \), отсюда следует, что \( x = 0 \)

2. \( x + 4 = 0 \), отсюда следует, что \( x = -4 \)

Итак, у нас получились два решения: \( x = 0 \) и \( x = -4 \). Это и есть корни нашего уравнения.