Реши:

Хорошо, давайте разбираться с задачей постепенно. На картинке у нас две задачи на определение координат точек, зная координаты векторов и одной из точек.

Начнем с первой задачи:

1. Даны координаты вектора \( \vec{AB} = (6; 5) \) и координаты конечной точки вектора В(1; 3). Нам нужно найти координаты начальной точки вектора – А.

Для вектора \( \vec{AB} \), координаты точки А можно найти, вычитая из координат точки В координаты вектора \( \vec{AB} \):

A = B - \( \vec{AB} \)

Подставим значения:

A_x = B_x - \( \vec{AB}_x \) A_y = B_y - \( \vec{AB}_y \)

Итак:

A_x = 1 - 6 = -5 A_y = 3 - 5 = -2

Таким образом, координаты точки А: А(-5; -2).

Теперь переходим ко второй задаче:

2. Даны координаты вектора \( \vec{MN} = (1; 5) \) и начальной точки этого вектора М(-9; 8). Нужно определить координаты конечной точки вектора – N.

Тут нам нужно применить противоположный подход, потому что надо добавить вектор \( \vec{MN} \) к точке М, чтобы получить точку N:

N = M + \( \vec{MN} \)

Подставляем значения:

N_x = M_x + \( \vec{MN}_x \) N_y = M_y + \( \vec{MN}_y \)

То есть:

N_x = -9 + 1 = -8 N_y