Реши уравнение через дискриминант

На фотографии изображен экран телефона с открытым калькулятором, где введено уравнение:

\[ x^2 - 5 = (x + 5)(2x - 1) \]

Тебе нужно решить это уравнение через дискриминант. Для начала приведем его к стандартному виду квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \). Раскроем скобки в правой части уравнения и перенесем все члены в левую сторону.

\[ x^2 - 5 = 2x^2 + 5x - x - 5 \]

Перенесем все слагаемые в одну сторону:

\[ x^2 - 2x^2 - 5x + 5 + 5 = 0 \]

Получим:

\[ -x^2 - 5x + 10 = 0 \]

Так как в уравнениях принято положительный коэффициент при старшей степени x, умножим обе части уравнения на (-1):

\[ x^2 + 5x - 10 = 0 \]

Теперь найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 1 \), \( b = 5 \), и \( c = -10 \).

\[ D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) \]

\[ D = 25 + 40 \]

\[ D = 65 \]

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два различных вещественных корня. Теперь найдем корни уравнения через известные формулы:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим наши значения:

[ x