Найдите координаты вершины с параллелограма все если а(-3;3) в(-1;4) и N(6;5)

Привет! Давай вместе решим эту задачу на координаты вершины параллелограмма.

Условие задачи: Даны точки A(-3;3), B(-1;4), и N(6;5) – и нужно найти координаты вершины C параллелограмма ABCD.

Чтобы найти координаты вершины C, вспомним свойство параллелограмма – диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам. Это значит, что точка пересечения диагоналей N является серединой отрезка, соединяющего вершины A и C.

Таким образом, у нас есть средняя точка (N) и один конец отрезка (A), и нам нужно найти другой конец этого отрезка (C).

Рассмотрим середнюю точку как среднее арифметическое соответствующих координат точек A и C: x-координата точки N = (x_A + x_C) / 2 y-координата точки N = (y_A + y_C) / 2

Даны координаты точки N (6;5) и A (-3;3), поэтому:

6 = (-3 + x_C) / 2 5 = (3 + y_C) / 2

Теперь решим эти два уравнения, чтобы найти x_C и y_C.

Умножим обе стороны первого уравнения на 2: 12 = -3 + x_C Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения, чтобы найти x_C: x_C = 12 + 3 x_C = 15

Теперь сделаем то же самое со вторым уравнением: