реши 4 задачу
Привет! Давай вместе решим задачу номер 4.
Задача просит нас найти, при каких значениях \( x \) выполняются неравенства:
- \( \sqrt{x} > 13 \);
- \( \sqrt{x} \leq 19 \).
Давай решим каждое неравенство по очереди.
- \( \sqrt{x} > 13 \)
Чтобы решить это неравенство, возведём обе стороны в квадрат, так как \( \sqrt{x} \) и \( x \) связаны именно таким отношением (квадратный корень и квадрат числа являются обратными операциями).
\( (\sqrt{x})^2 > 13^2 \)
\( x > 169 \)
Это означает, что \( x \) должно быть больше 169.
- \( \sqrt{x} \leq 19 \)
Аналогично, возведем обе стороны в квадрат.
\( (\sqrt{x})^2 \leq 19^2 \)
\( x \leq 361 \)
Это означает, что \( x \) должно быть меньше или равно 361.
Итак, объединяя оба наших результата, мы получаем диапазон значений \( x \), при которых выполняются оба неравенства:
\( x \) должно быть больше 169 и одновременно меньше или равно 361.
Мы получили ответ: \( 169 < x \leq 361 \).
Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы по математике, с удовольствием на них ответю.
