Решить

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей.

У нас есть арифметическая прогрессия, заданная формулой \( s_n = 122 - 18n \), и нам нужно найти первый отрицательный член этой прогрессии.

Чтобы решить задачу, поступим следующим образом:

1. Понимаем, что арифметическая прогрессия – это последовательность чисел, где каждый последующий член получается из предыдущего прибавлением одного и того же числа (разности прогрессии).
2. В нашем случае разность прогрессии отрицательная и равна -18, то есть с каждым шагом значение члена прогрессии уменьшается на 18.
3. Первый отрицательный член прогрессии — это такой член, который меньше нуля.
4. Чтобы его найти, нам нужно решить неравенство \( s_n < 0 \).

Решаем неравенство, подставляя вместо \( s_n \) нашу формулу: \[ 122 - 18n < 0 \]

Теперь переносим 122 в правую сторону неравенства: \[ -18n < -122 \]

Так как мы делим обе части неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный: \[ n > \frac{122}{18} \]

Сокращаем дробь, деля числитель и знаменатель на 2: \[ n > \frac{61}{9} \]

Чтобы найти первый отрицательный член, нам нужно взять наименьшее целое число, котор