651

Привет! Давай попробуем вместе решить задачу номер 651.

Итак, в задаче говорится о двух автомобилях, которые отправляются одновременно из одного города в другой. Первый автомобиль преодолевает путь со скоростью, на \( 20 \ км/ч \) большей, чем второй, и поэтому прибывает на место на 1 час раньше второго. Расстояние между городами равно \( 560 \ км \). Нам нужно найти скорость каждого автомобиля.

Для начала назовем скорость второго автомобиля \( x \ км/ч \). Тогда скорость первого автомобиля будет \( x + 20 \ км/ч \).

Теперь подумаем о времени. Если второй автомобиль едет со скоростью \( x \ км/ч \), то он преодолеет расстояние в \( 560 \ км \) за \( 560 / x \) часов, верно? Первый автомобиль, который едет быстрее, затратит на тот же путь \( 560 / (x + 20) \) часов.

Так как первый автомобиль прибыл на место на 1 час раньше второго, то можно записать уравнение:

\[ \frac{560}{x} - \frac{560}{x + 20} = 1 \]

Чтобы решить это уравнение, нужно найти общий знаменатель и вычесть одну дробь из другой. Затем упростим уравнение, чтобы найти \( x \).

Как только мы найдем \( x \), мы сможем легко вычисл