(x-4)(x+4)=x(2-x)

Привет! Давай разберёмся с твоей задачей.

Тебе нужно решить уравнение \((x-4)(x+4) = x(2-x)\). Первым делом раскроем скобки в обоих частях уравнения. Когда мы перемножаем выражения в скобках, каждый элемент первой скобки умножается на каждый элемент второй. Справа \(x\) умножим на каждый элемент в скобке:

\[(x-4)(x+4) = x \cdot 2 - x \cdot x\]

Раскрыв скобки слева, получаем квадрат разности:

\[x^2 - 16 = 2x - x^2\]

Теперь давай приведем подобные слагаемые. Перенесем \(x^2\) из правой стороны в левую, а \(2x\) — наоборот, из левой в правую:

\[x^2 + x^2 = 2x + 16\]

Сложим похожие члены:

\[2x^2 = 2x + 16\]

Теперь предлагаю разделить обе части уравнения на 2, чтобы упростить его:

\[x^2 = x + 8\]

Перенесем все слагаемые в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

\[x^2 - x - 8 = 0\]

Теперь у нас стандартное квадратное уравнение, которое можно решить через дискриминант или же факторизацией, если взглянуть на числа и увидеть возможность такого разложения. Числа 8 и 1 могут быть использованы для получения коэффициентов перед \(x\):

[(x - 4)(