Решите все задания

Привет! Давай вместе решим эти задания.

Сначала займемся делением дробей в задании 1:

а) \( \frac{5}{8} : \frac{7}{6} \) - чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на обратную вторую дробь. То есть \( \frac{5}{8} \cdot \frac{6}{7} \). Умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель: \( \frac{5 \cdot 6}{8 \cdot 7} = \frac{30}{56} \). Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2: \( \frac{30:2}{56:2} = \frac{15}{28} \). Итак, ответ: \( \frac{15}{28} \).

б) Аналогичным образом поступим и здесь: \( \frac{11}{28} : \frac{1}{13} = \frac{11}{28} \cdot \frac{13}{1} = \frac{11 \cdot 13}{28 \cdot 1} = \frac{143}{28} \). Эту дробь сокращать не надо, так как числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме единицы.

в) Здесь нужно действовать также: \( \frac{2^3}{6} : \frac{8}{15} = \frac{2^3}{6} \cdot \frac{15}{8} \). Упростим дробь до умножения: \( \frac{8}{6} \cdot \frac{15}{8} = \frac{8 \cdot 15}{6 \cdot 8} \). Восемь отмен