Задание 1679

Привет! Давай попробуем вместе решить задачу №1679 из твоего учебника.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Нам известно, что угол A равен 30° и BC равен 33 ⅓. Нам нужно найти сторону AC.

Так как угол C прямой, и угол A равен 30°, то угол B будет равен 60°, потому что сумма углов в треугольнике всегда равна 180°. В прямоугольном треугольнике со сторонами, противоположными углам 30° и 60°, длина стороны напротив 30° (AC) в два раза меньше длины гипотенузы (AB), а сторона напротив 60° (BC) равна длине стороны напротив 30°, умноженной на корень из трёх.

Мы знаем BC (который противоположен углу 60°), и он равен 33 ⅓, что является третью частью от 100, поэтому мы можем записать это как \(\frac{100}{3}\).

Теперь, чтобы найти AC (которая противоположна углу 30°), мы просто делим BC на корень из трёх:

\(AC = \frac{BC}{\sqrt{3}} = \frac{\frac{100}{3}}{\sqrt{3}}\)

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на корень из трёх:

(AC = \frac{\frac{100}{3}