Брусок массой m = 400 г толкнули вдоль наклонной плоскости с углом наклона 30° с начальной скоростью 3 м/с. Коэффициент трения между бруском и плоскостью 0,6. а) какой путь пройдет брусок до остановки? б) начнёт ли брусок соскальзывать с наклонной плоскости после остановки? в) какую работу совершить сила тяжести при движении бруска?

а) Для решения данной задачи сначала нужно найти ускорение бруска по наклонной плоскости. Ускорение можно вычислить с помощью следующей формулы:

a = g * sin(θ) - μ * g * cos(θ),

где g - ускорение свободного падения, θ - угол наклона плоскости, μ - коэффициент трения между бруском и плоскостью.

Заменяя значения в формулу, получим:

a = 9.8 м/с^2 * sin(30°) - 0.6 * 9.8 м/с^2 * cos(30°).

a = 4.9 м/с^2 - 0.6 * 8.5 м/с^2.

a ≈ 4.9 м/с^2 - 5.1 м/с^2 ≈ -0.2 м/с^2.

Ускорение получилось отрицательным, что означает, что брусок будет замедляться.

Для нахождения пути, пройденного бруском до остановки, можно использовать формулу:

s = (v^2 - v₀^2) / (2 * a),

где v - конечная скорость, v₀ - начальная скорость, a - ускорение.

Заменяя значения в формулу, получим:

s = (0 - (3 м/с)^2) / (2 * (-0.2 м/с^2)).

s = -9 м^2/с^2 / (-0.4 м/с^2).

s ≈ 22.5 м.

Ответ: брусок пройдет около 22.5 метров до остановки.

б) Нет, брусок не будет соскальзывать с наклонной плоскости после остановки, так как коэффициент трения между бруском и плоскостью (0,6) больше, чем отношение модуля ускорения к ускорению свободного падения (|a|/g ≈ 0.02).

в) Для нахождения работы, совершенной силой тяжести при движении бруска, можно использовать следующую формулу:

W = m * g * s * cos(θ),

где m - масса бруска, g - ускорение свободного падения, s - пройденный путь, θ - угол наклона плоскости.

Заменяя значения в формулу, получим:

W = 0.4 кг * 9.8 м/с^2 * 22.5 м * cos(30°).

W ≈ 79.8 Дж.

Ответ: сила тяжести совершит работу около 79.8 Дж при движении бруска.