Реши задачу и напиши условие задачи

Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом. Итак, перед нами текст:

"Ширина прямоугольника на 9 дм меньше его длины. Если длину увеличить на 2 дм, а ширину – на 3 дм, то площадь увеличится на 83 дм². Найдите площадь данного прямоугольника."

Теперь составим уравнение по условию:

1. Обозначим длину прямоугольника через x дм. Тогда ширина будет (x - 9) дм.
2. Площадь прямоугольника в данный момент равна x * (x - 9) дм².
3. Если длину увеличить на 2 дм, она станет (x + 2) дм, а ширину на 3 дм, то есть (x - 9 + 3) или (x - 6) дм.
4. Площадь прямоугольника после увеличения будет (x + 2) * (x - 6) дм².
5. Согласно условию задачи, новая площадь больше старой на 83 дм²: (x + 2) * (x - 6) = x * (x - 9) + 83.

Теперь нам нужно решить это уравнение:

1. Распределим умножение в обоих выражениях: x² - 4x - 12 = x² - 9x + 83.

2. Теперь приведем уравнение к нулю: -4x + 9x = 83 + 12, 5x = 95, x = 19 дм.

Так как x – это длина прямоугольника, мы т