реши задачу

Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Сначала уточним условие: у нас есть прямоугольник, длина которого в 3 раза больше его ширины. Отметим ширину как w (в метрах), тогда длина будет 3w (так как она в три раза больше ширины).

Теперь смотрим на изменения: если длину увеличить на 2 метра, она станет 3w + 2, а ширину — на 3 метра, и она будет w + 3. Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину, а изменение площади составляет 72 м².

Запишем это математически:

Изначальная площадь: S = w * (3w) = 3w² Новая площадь: S' = (3w + 2) * (w + 3)

Изменение площади должно быть равно 72 м², так что:

S' - S = 72

Подставим выражения для S и S':

(3w + 2) * (w + 3) - 3w² = 72

Теперь раскроем скобки:

3w * w + 9w + 2w + 6 - 3w² = 72

Объединим подобные слагаемые и упростим выражение:

3w² + 11w + 6 - 3w² = 72

3w² отменяется и получаем:

11w + 6 = 72

Теперь переносим 6 в правую сторону уравнения:

11w = 72 - 6

11w = 66

Теперь делим обе стороны на 11