Реши

Привет!

Давай разберемся с этим уравнением шаг за шагом. Тебе нужно представить многочлен \(48x + 36 + 16x^2\) в виде квадрата двучлена. Двучлен - это выражение с двумя членами, а квадрат двучлена - это когда двучлен возводится в квадрат, то есть у нас получится что-то вроде \((ax + b)^2\).

Чтобы составить квадрат двучлена, нам нужно упорядочить исходное выражение и расположить члены по степеням переменной \(x\), то есть от большей к меньшей. Таким образом, у нас получится \(16x^2 + 48x + 36\).

Теперь, чтобы получить квадрат двучлена, то есть выражение вида \((ax + b)^2\), нужно, чтобы коэффициент при \(x^2\) был квадратом коэффициента при \(x\), поделенным на 2, а свободный член (число без \(x\)) был квадратом этого же числа.

Смотрим на наше выражение \(16x^2 + 48x + 36\). Тут коэффициент при \(x^2\) равен 16, что является квадратом 4, поэтому \(a=4\). Чтобы найти \(b\), нужно извлечь корень квадратный из свободного члена, то есть из 36, получится 6. Проверим серединный член: \(2ab = 2 \cdot 4 \cdot 6 = 48\), что соответствует коэффициенту при \(x\) в исходном