.
Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений.
Итак, у нас есть система из двух линейных уравнений:
- \( 2x - y = 3 \)
- \( 3x - y = 5 \)
Для начала мы можем использовать метод подстановки или равноправный метод исключения одной из переменных. Давай попробуем метод исключения, так как заметим, что переменная \( y \) уже имеет одинаковые коэффициенты с противоположными знаками в обоих уравнениях. Если мы сложим эти два уравнения, \( y \) исключится:
\( (2x - y) + (3x - y) = 3 + 5 \)
Теперь сложим коэффициенты при \( x \) и свободные члены:
\( 2x + 3x = 5x \) \( -y - y = -2y \)
\( 5x - 2y = 8 \)
Но поскольку \( -y - y \) дают в сумме \( -2y \), и \( -2y \) исключается в результате сложения уравнений, нам остаётся:
\( 5x = 8 \)
Теперь делим обе части уравнения на 5, чтобы найти \( x \):
\( x = 8 / 5 \)
\( x = 1.6 \)
Теперь, когда мы знаем значение \( x \), мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение \( y \). Возьмем первое уравнение для подстановки:
\( 2x - y = 3 \)
Подставляем значение \( x \):
\( 2 * 1.6 - y = 3 \)
Умножаем (
