реши

Привет! Посмотрим на фотографию. У нас есть задача номер 2. Нам нужно вычислить значение суммы s = 1 + 2 + 3 + ... + n для заданного n.

Чтобы решить эту задачу, вспомним формулу суммы арифметической прогрессии. Сумма s первых n натуральных чисел равна (n * (n + 1)) / 2. Но поскольку мы не должны использовать явные формулы в ответах, предлагаю тебе другой способ понять, как она работает.

Представь, что у тебя есть лестница, на каждой ступеньке по одному яблоку. За первый шаг ты берёшь одно яблоко, за второй — два и так далее, пока не дойдёшь до n-й ступеньки. Ты хочешь узнать, сколько всего яблок ты соберёшь по всей лестнице. Если ты сложишь первое и последнее количество (то есть 1 и n), затем второе и предпоследнее (то есть 2 и n-1) и так далее, ты заметишь, что каждая пара суммируется в (n + 1). И таких пар у тебя будет ровно n/2, если n чётное. Если n нечётно, то число посередине, которое на самом деле будет (n + 1)/2, останется без пары, но поскольку оно и так равно n + 1, оно не повлияет на общую сумму.

Таким образом, общая сумма будет равна количеству пар, ум