Информатика реши

Привет!

На фотографии изображена задача:

"Задача 2 Вычислить значение суммы \( s = 1 + 2 + 3 + ... + n \) для заданного \( n \)."

Для того, чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу арифметической прогрессии. Но так как мне не нужно использовать формулы в ответе, давай подумаем вместе, как можно наглядно представить это решение.

Мы знаем, что сумму последовательных чисел начиная с 1 можно рассмотреть как ряд, где каждое следующее число на единицу больше предыдущего. Эти числа образуют арифметическую прогрессию с разностью 1. Если мы сложим первое и последнее число, второе и предпоследнее и так далее, то каждая такая пара чисел даст одно и то же значение. Это значение будет равно \( n + 1 \) (потому что 1 + n = n + 1, 2 + (n-1) = n + 1, и так далее). Если у нас \( n \) - четное число, то мы получим ровно \( n/2 \) таких пар. Если \( n \) - нечетное, то одно число в середине останется одно, и его тоже следует учесть в сумме.

Таким образом, если \( n \) четное, то сумма будет равна \( (n/2) \cdot (n + 1) \). Если \( n \) нечетное, то мы прибавляем к этому произведению число, которое находится посередине (оно равно \( (n + 1)/2 \)), так как оно не входит