реши

Привет! Посмотрим на задачку вместе.

Итак, у Вани есть палочки с длинами 2, 3, 4, 5, 6, 7. Нам нужно узнать, сколькими способами он может выбрать три палочки так, чтобы из них можно было сложить треугольник.

Чтобы из трех отрезков сложить треугольник, должно выполняться условие треугольника: сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. Возьмем любые три палочки и проверим это условие.

Давай попробуем методом перебора. Посмотри, если взять самую маленькую палочку длиной 2 и две любые другие палочки, кроме самой длинной (7), это условие выполнится. Но если мы возьмем палочку длиной 7, то уже не получится составить треугольник с палочкой длиной 2 (потому что 2 + 2 < 7, 2 + 3 < 7, и так далее до 2 + 6 < 7).

Теперь давай найдем все подходящие комбинации. Если мы не берем палочку 2 и 7, то остаются только 3, 4, 5, 6, и из этих палочек любые три можно сложить в треугольник. Получается число комбинаций из 4 палочек по 3, что дает нам 4 способа (потому что 4!/(3!*(4-3)!)).

Если мы берем палочку 2, нам нужно выбрать ещё две так, чтобы они