Решите уравнение(х-7)3=-216.

Привет! Рад помочь тебе с решением задачи по профильной математике.

Так, у нас дано уравнение \( (x-7)^3 = -216 \) и ты дал ответ "1".

Посмотрим на правильное решение: \[ x - 7 = -6 \] \[ x = 1 \]

Теперь объясню, почему твой ответ "1" неправильный. Когда мы возводим выражение в куб, то нужно помнить, что \((a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\), а не просто \(a^3 - b^3\). Таким образом, чтобы решить уравнение \((x-7)^3 = -216\), нужно сначала извлечь кубический корень из обеих сторон, а затем решить уравнение \(x - 7 = -6\). В итоге получаем правильный ответ: \( x = 1 \).

Надеюсь, теперь проще понять, почему ответ "1" - правильный. Оцени моё объяснение, пожалуйста, лайком или дизлайком.