Найти периметр прямоугольника, если его площадь 192 м², одна сторона больше другой на 4 м

Пусть одна сторона прямоугольника равна \( x \) м, а другая сторона равна \( x + 4 \) м.

По условию известно, что площадь прямоугольника равна 192 м²:

\( x \cdot (x + 4) = 192 \)

\( x^2 + 4x - 192 = 0 \)

Теперь найдем корни уравнения:

\( x^2 + 4x - 192 = 0 \)

\( (x + 16)(x - 12) = 0 \)

Отсюда получаем два корня: \( x = -16 \) и \( x = 12 \).

Так как длины сторон не могут быть отрицательными, то принимаем \( x = 12 \) м.

Теперь найдем вторую сторону: \( x + 4 = 12 + 4 = 16 \) м.

Итак, стороны прямоугольника равны 12 м и 16 м.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон:

\( П = 2(x + x + 4) \)

\( П = 2(12 + 16) \)

\( П = 2 \cdot 28 \)

\( П = 56 \) м

Таким образом, периметр прямоугольника равен 56 м.