В треугольнике A B C и BM и B1 M1 равны AB = A1 B1,AC= A1 C1. докажите ,что треугольник ABC = треугольнику A1 B1 C1

Для начала, по условию, у нас есть треугольник ABC и треугольник A1B1C1. Нам нужно доказать, что они равны.

Из условия известно, что BM = B1M1. Это значит, что точки M и M1 равноудалены от точки B.

Поскольку BM = B1M1, треугольники BMB1 и M1BM равнобедренные треугольники. Следовательно, у них равны основания и равны углы при вершинах.

Теперь посмотрим на треугольники ABC и A1B1C1. Из условия известно, что AB = A1B1 и AC = A1C1. Это означает, что стороны треугольника ABC равны соответствующим сторонам треугольника A1B1C1.

Также мы выяснили, что углы BMB1 и M1BM равны. Учитывая, что эти углы являются углами при вершинах треугольников ABC и A1B1C1 соответственно, получаем, что и углы при вершинах треугольников ABC и A1B1C1 равны.

Таким образом, треугольник ABC равен треугольнику A1B1C1.

QED