В треугольнике A B C и BM и B1 M1 равны AB = A1 B1,AC= A1 C1. докажите ,что треугольник ABC = треугольнику A1 B1 C1

Для доказательства, что треугольники ABC и A1B1C1 равны, мы должны показать, что у них равны все три стороны и все три угла.

Дано в условии: AB = A1B1, AC = A1C1.

Для доказательства равенства сторон треугольников ABC и A1B1C1, рассмотрим стороны AB и A1B1. У нас есть AB = A1B1 (дано), и углы BM и B1M1 равны, поскольку они находятся в одном и том же треугольнике (треугольнике ABC). Следовательно, по стороне-углу-стороне они равны.

Аналогично для стороны AC и A1C1. У нас есть AC = A1C1 (дано), и углы BM и B1M1 равны. Следовательно, по стороне-углу-стороне эти стороны равны.

Теперь нам осталось доказать, что у треугольников ABC и A1B1C1 равны углы.

Для доказательства, что угол ABC равен углу A1B1C1, мы заметим, что угол B в обоих треугольниках равен (по условию), а также угол MBC равен углу M1B1C1, потому что они соответственные углы. Таким образом, угол ABC равен углу A1B1C1.

Аналогично для других двух углов треугольников.

Таким образом, мы доказали, что треугольники ABC и A1B1C1 равны.