В треугольнике A B C и BM и B1 M1 равны AB = A1 B1,AC= A1 C1. докажите ,что треугольник ABC = треугольнику A1 B1 C1

Для доказательства равенства треугольников ABC и A1B1C1 нужно показать, что все их стороны и углы равны.

1. Стороны треугольников: Из условия известно, что AB = A1B1 и AC = A1C1. Также, по определению треугольника ABC, сторона BC равна стороне B1C1 (поскольку B1M1 = BM). Таким образом, все стороны треугольников ABC и A1B1C1 равны.

2. Углы треугольников: Для доказательства равенства углов, воспользуемся свойством равных углов треугольников, а именно: Если две стороны исходного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, а углы между этими сторонами также равны, то эти треугольники равны.

   Рассмотрим угол B в треугольнике ABC и угол B1 в треугольнике A1B1C1. Поскольку стороны BM и B1M1 равны, а стороны AB и A1B1 также равны, угол B равен углу B1 (по описанному выше свойству равных углов). Аналогично, углы A и C в треугольнике ABC равны углам A1 и C1 в треугольнике A1B1C1. Таким образом, все углы треугольников ABC и A1B1C1 равны.

Итак, мы показали, что треугольник ABC равен треугольнику A1B1C1, поскольку все их стороны и углы равны.