Решить систему уравнений нормально , и без фраков

Привет! Давай попробуем вместе решить эту систему уравнений. Сначала приведём уравнения к более удобному для решения виду, избавимся от дробей.

Получим систему вида:

\[ \frac{6x}{5} + \frac{y}{15} = 2,3 \] \[ \frac{x}{10} - \frac{2y}{3} = 1,2 \]

Домножим оба уравнения на общие знаменатели, чтобы избавиться от дробей. Для первого уравнения общий знаменатель равен 15, а для второго — 30.

Первое уравнение (умножаем на 15): \[ 6x \cdot 3 + y = 34,5 \] \[ 18x + y = 34,5 \]

Второе уравнение (умножаем на 30): \[ x \cdot 3 - 2y \cdot 10 = 36 \] \[ 3x - 20y = 36 \]

Теперь у нас система выглядит так: \[ 18x + y = 34,5 \] \[ 3x - 20y = 36 \]

Теперь давай решим эту систему методом подстановки или методом сложения. Попробуем метод сложения. Для этого домножим первое уравнение на 3, чтобы коэффициент перед x в обоих уравнениях стал одинаковым:

\[ 54x + 3y = 103,5 \] \[ 3x - 20y = 36 \]

Теперь можем вычесть второе уравнение из первого, чтобы найти y:

\[ (54x + 3y) - (3x - 20y) = 103,5 - 36 \] [ 51x + 23y