Решить первую задачу
Хорошо, давайте решим первую задачу вместе.
У нас есть монета, которую подбрасывают 8 раз. Нам нужно найти вероятность того, что орёл выпадет не менее двух раз. Это типичная задача на биномиальное распределение вероятностей, но поскольку мы не можем использовать формулы напрямую, давайте решим эту задачу через логику.
Сначала представим себе, что может произойти при 8 бросках. Мы ищем события, где выпадает хотя бы два орла, поэтому давайте сначала вычислим вероятности противоположных событий — когда орёл выпадает 0 или 1 раз.
Когда орёл не выпадает ни разу (то есть решка выпадает 8 раз подряд). Вероятность выпадения решки в одном броске 1/2. Следовательно, вероятность того, что 8 раз подряд выпадет решка, будет (1/2)^8.
Когда орёл выпадает ровно один раз. Это может произойти 8 разными способами (в каждом из восьми бросков может выпасть один орёл и семь решек). Вероятность одного такого события (1/2)^8, но поскольку у нас таких вариантов 8, умножим эту вероятность на 8.
Теперь у нас есть вероятности двух событий, которые мы не хотим. Сложим их вместе, чтобы получить общую вероятность того, что о
