Оешить систему уравнения

Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений пошагово.

У нас есть система:

\[ \begin{cases} \frac{1}{2}x - \frac{1}{3}y = 1, \\ 6x - 5y = 3. \end{cases} \]

Шаг 1: Умножим обе части первого уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателей:

\[ 3x - 2y = 6. \]

Шаг 2: Второе уравнение уже готово для использования, обозначим его как (2):

\[ 6x - 5y = 3. \]

Шаг 3: Теперь у нас есть система двух линейных уравнений без знаменателей:

\[ \begin{cases} 3x - 2y = 6, \\ 6x - 5y = 3. \end{cases} \]

Теперь мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давай попробуем метод сложения.

Шаг 4: Домножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициент перед x в обоих уравнениях стал одинаковым:

\[ 6x - 4y = 12. \]

Теперь у нас есть новая система:

\[ \begin{cases} 6x - 4y = 12, \\ 6x - 5y = 3. \end{cases} \]

Шаг 5: Вычтем второе уравнение из первого:

\[ (6x - 4y) - (6x - 5y) = 12 - 3. \]

Шаг 6: Упростим выражение:

\[ y = 9. \]

Шаг 7: Теперь подставим найденное значение y в любое из урав