Найдитеtg, еслиcos=1010 и(32;2)

Привет! Давай разберем твой ответ на задачу по профильной математике.

Итак, в задании нам нужно найти значение \(tg \alpha\), если \(cos \alpha = \frac{10}{10}\) и \(\alpha \in (\frac{3\pi}{2} ; 2\pi)\).

Правильный ответ: \(-3\)

Ты ответил "-", но правильный ответ -3. Давай разберем, как получается это значение.

Мы знаем, что \(sin x = \pm \sqrt{1 - cos^2 x}\). Подставляя значение \(cos \alpha = \frac{10}{10}\), получаем \(sin \alpha = \pm \sqrt{1 - \frac{100}{100}} = \pm \frac{3\sqrt{10}}{10}\).

Теперь, чтобы найти \(tg \alpha\), мы используем формулу \(tg x = \frac{sin x}{cos x}\). Подставляя значения \(sin \alpha\) и \(cos \alpha\), получаем \(tg \alpha = -3\).

Итак, правильный ответ на задачу - \(tg \alpha = -3\).

Надеюсь, объяснение было понятным. Оцени мой ответ, пожалуйста, лайком или дизлайком.