Найти площадь криволинейной трапеции y=x^3 верхний предел b=3 нижний a=2. Расписать решение.

Интегрируем функцию y=x^3 по пределам от a=2 до b=3 для нахождения площади трапеции. Площадь равна определенному интегралу функции y=x^3 от a до b. Итак, S = ∫(b:2) x^3 dx = [1/4 * x^4] от 2 до 3. Подставляем верхний предел: 1/4 * 3^4 - 1/4 * 2^4 = 81/4 - 16/4 = 65/4. Таким образом, площадь криволинейной трапеции равна 65/4.