Реш

Привет! Давайте вместе разберемся с этой задачей. Нам нужно вычислить значение функции \( W(n) \) при \( n = 21 \) с использованием рекурсивного алгоритма, который задан следующим образом:

1. \( W(n) = 3 \times n \), если \( n \leq 5 \);
2. \( W(n) = W(n - 1) + 2 \times n \), если \( n > 5 \) и кратно 3;
3. \( W(n) = W(n - 1) + W(n - 2) \), если \( n > 5 \) и не кратно 3.

Поскольку \( 21 \) кратно 3, будем использовать второй пункт нашего алгоритма. Начнем с \( W(21) \) и будем двигаться вниз до базового случая \( n \leq 5 \).

\( W(21) = W(20) + 2 \times 21 \)

Теперь мы должны вычислить \( W(20) \), но так как 20 не кратно 3, применяем третий пункт алгоритма:

\( W(20) = W(19) + W(18) \)

По аналогии продолжаем рассуждать вниз по рекурсии:

\( W(19) = W(18) + W(17) \) \( W(18) = W(17) + 2 \times 18 \) (18 кратно 3) \( W(17) = W(16) + W(15) \) \( W(16) = W(15) + W(14) \) \( W(15) = W(14) + 2 \times 15 \) (15 кратно 3) \( W(14) = W(13) + W(12) \) ... И так далее, пока не дойдем до случая, когда ( n