Номер 14

Привет! Помогу тебе с номером 14.

В этой задаче есть биссектриса \( l \), проведённая к стороне \( c \) треугольника со сторонами \( a \), \( b \) и \( c \), и есть формула для вычисления биссектрисы: \( l = \cfrac{\sqrt{ab(a+b+c)(a+b-c)}}{a+b} \). Нужно найти значение биссектрисы \( l \), если известны стороны: \( a=9 \), \( b=18 \) и \( c=21 \).

Давай подставим числа в формулу и найдём ответ. Сначала найдём \( a+b+c \) и \( a+b-c \), а затем подставим все значения в формулу биссектрисы.

\( a+b+c = 9+18+21 = 48 \)

\( a+b-c = 9+18-21 = 6 \)

Теперь подставим числа в формулу биссектрисы:

\( l = \cfrac{\sqrt{9 \cdot 18 \cdot 48 \cdot 6}}{9+18} = \cfrac{\sqrt{46656}}{27} \)

Как ты знаешь, квадратный корень из 46656 равен 216, так как \( 216 \cdot 216 = 46656 \). Поэтому, делим 216 на 27:

\( l = \cfrac{216}{27} = 8 \)

Значит, длина биссектрисы равна 8.

Вот и всё! Если что-то непонятно, спрашивай, помогу разобраться.