номер 20

Хорошо, давай вместе решим задачу под номером 20. По условиям задачи нам необходимо найти массу тела \( m_1 \), используя закон всемирного тяготения, который выражается формулой \( F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2} \), где \( F \) – это сила притяжения, \( G \) – гравитационная постоянная, \( m_1 \) и \( m_2 \) – массы тел, а \( r \) – расстояние между их центрами масс.

Для начала, давай разберемся, что у нас известно из условия задачи:

• Сила притяжения \( F = 83,375 \) Ньютона.
• Масса второго тела \( m_2 = 4 \cdot 10^9 \) кг.
• Расстояние между центрами масс \( r = 4 \) м.
• Гравитационная постоянная \( G = 6.67 \cdot 10^{-11} \) Нм²/кг².

Из этого закона нам нужно выразить массу первого тела \( m_1 \). Для этого нам нужно умножить обе части уравнения на \( r^2 \) и разделить на \( G \cdot m_2 \). Получаем:

\[ m_1 = \frac{F \cdot r^2}{G \cdot m_2} \]

Теперь подставим в эту формулу известные нам значения и посчитаем:

\[ m_1 = \frac{83,375 \cdot 4^2}{6.67 \cdot 10^{-11} \cdot 4 \cdot 10^9} \]

[ m_1 = \frac{83,375